Archiwa tagu: wartość obligacji

Czas trwania obligacji jako wskaźnik ryzyka na rynku instrumentów dłużnych

Opublikowany przez
Inwestycja w obligacje jest powszechnie uważana za jedną z najmniej ryzykownych inwestycji dostępnych na rynku finansowym. Stwierdzenie to może być prawdziwe w przypadku większości obligacji skarbowych, niemniej jednak inaczej wygląda to w przypadku obligacji korporacyjnych, które obarczone są  wieloma ryzykami. Polecamy zapoznać się z naszym artykułem na ten temat – Ryzyko inwestycji w obligacje korporacyjne. Niektóre z ryzyk można zmierzyć powszechnie dostępnymi wskaźnikami, jakimi są m.in. czas trwania, wypukłość czy ratingi agencji zajmujących się ich nadawaniem.

Czas trwania obligacji (ang. duration) jest głównym wskaźnikiem ryzyka stopy procentowej.  Wyróżnia się dwa rodzaje duration – duration efektywne oraz duration zmodyfikowane.  
 
Duration efektywne informuje o przybliżonym wzroście (spadku) wartości obligacji przy spadku (wzroście) stopy dochodu o 1 procent. Wskaźnik ten określony jest wzorem:
 
 
wzór 1
 
Rozważmy zatem przypadek obligacji z terminem do wykupu równym 3 lata oraz wartości nominalnej równej 1 000 zł. Oprocentowanie równe jest 6%, a odsetki płacone są raz w roku. Wymagana stopa dochodu równa jest 6%. Wartość (cena) tej obligacji równa jest wartości nominalnej, gdyż oprocentowanie i wymagana stopa dochodu przyjmują taką samą wartość. Załóżmy, że wymagana stopa dochodu rośnie do poziomu 7% lub spada do poziomu 5%. Zmiana wynosi zatem 1 pkt. procentowy. Po obliczeniu wartości obligacji dla 5% i 7% stopy dochodu i podstawieniu do podanego wyżej wzoru otrzymujemy:
 
wzór 2 Otrzymany wynik informuje, że w momencie zmiany stopy dochodu o 1 pkt. procentowy, wartość obligacji zmieni się w przybliżeniu o 2,6765 pkt. procentowego.
Drugi rodzaj – duration zmodyfikowane, odnosi się do koncepcji Frederica Macaulaya, który określił duration, jako średnią ważoną okresów otrzymywania przepływów pieniężnych z tytułu posiadania obligacji, gdzie wagami są wartości obecne tych przepływów. Koncepcja ta przedstawiona została wzorem:
 
wzór 3
  
Zmodyfikowane duration liczymy z kolei dzieląc wynik z podanego wyżej wzoru przez wartość równą (1+stopa dochodu obligacji).
Rozpatrzmy jeszcze raz obligację z poprzedniego przykładu, lecz dla odmiany przyjmijmy, że jej stopa dochodu wynosi 7%:
 
wzór 4
  
Zatem duration zmodyfikowane przyjmuje wartość:
 
wzór 5
 
Warto nadmienić, że zarówno duration efektywne jak i duration Macaulaya ukazywane są w jednostce czasu, jaką zwyczajowo jest okres jednego roku. Jeżeli odsetki wypłacane są częściej niż raz w roku, to należy podzielić oprocentowanie roczne przez odpowiednią liczbę płatności.

Na końcu należy wymienić jeszcze najważniejsze cechy duration:
  • duration obligacji zerokuponowej równe jest długości terminu do wykupu, a obligacji kuponowej mniejsze niż długość terminu do wykupu;
  • istnieje odwrotna zależność między duration a oprocentowaniem obligacji (przy tej samej stopie dochodu i terminie do wykupu) i stopą dochodu (przy tym samym oprocentowaniu i terminie do wykupu);
  • istnieje wprost proporcjonalna zależność między duration, a terminem do wykupu obligacji (przy tym samym oprocentowaniu i stopie dochodu) oraz siłą reakcji ceny obligacji na zmiany stopy dochodu;
  • jeżeli w pewnym okresie nie występują płatności odsetek, a stopa dochodu pozostanie bez zmian, to duration zmniejsza się dokładnie o długość tego okresu;
  • wypłata odsetek powoduje niewielki wzrost duration.
Drugim wskaźnikiem ryzyka, który można traktować jako uzupełnienie duration jest wypukłość  (ang. convexity). Pomaga ona na bardziej precyzyjne oszacowanie zmiany wartości obligacji. Niemniej jednak obliczenie tej wartości wymaga większego nakładu pracy niż w przypadku duration, a wynik często nie różni się w większym stopniu.

Autor: Tomasz Styrcula


Obligacje zerokuponowe

Opublikowany przez
Odpowiedz
W jednym z poprzednich artykułów w serwisie pisaliśmy o szczególnym rodzaju obligacji korporacyjnych, którymi były obligacje zamienne. Poniższy artykuł również opisuje nietypowy rodzaj obligacji, ale tym razem ze względu na sposób naliczania oprocentowania. Chodzi oczywiście o tzw. obligacje zerokuponowe nazywane także obligacjami z dyskontem, które odznaczają się tym, że nie są powiązane z regularną wypłatą odsetek.
 
Ponieważ artykuł skierowany jest do początkujących inwestorów, dlatego słowem wstępu przypomnimy czym są obligacje oraz jaka jest ich charakterystyka. Obligacje funkcjonują na rynku jako dłużne instrumenty finansowe, oznacza to, że Emitent po wyemitowaniu obligacji oraz pozyskaniu chętnych na ich nabycie staje się dłużnikiem obligatariusza (tego, który kupił obligacje). Emitentem może być np. skarb państwa – wtedy są to tzw. obligacje skarbowe, lub przedsiębiorstwo – wtedy mamy do czynienia z obligacjami korporacyjnymi. Podstawową różnicą pomiędzy obligacjami, a akcjami przedsiębiorstw jest to, że obligatariusz w przeciwieństwie do akcjonariusza nie staje się jednym z właścicieli firmy, nie ma żadnego wpływu na jej funkcjonowanie (nie może uczestniczyć w Walnych Zgromadzeniach), a jedynie nabywa prawo do regularnego otrzymywania świadczeń (zazwyczaj pieniężnych) od pożyczonych środków na zasadach ustalonych w warunkach emisji.
 
Można wymienić wiele rodzajów obligacji, w zależności od przyjętego kryterium podziału. Ze względu na to, kto jest ich emitentem wymieniliśmy już obligacje skarbowe i korporacyjne. Do tej grupy dołączyć można także obligacje komunalne (emitowane przez jednostki samorządów terytorialnych) oraz obligacje bankowe czy spółdzielcze (emitowane przez banki komercyjne i spółdzielcze). Kluczowym kryterium podziału dla obligacji będących przedmiotem tego artykułu jest sposób wypłacania odsetek z obligacji. Pod tym względem wyróżniamy obligacje kuponowe oraz obligacje zerokuponowe (obligacje z dyskontem).
 
Obligacje zerokuponowe jak sama nazwa wskazuje nie mają kuponu, to znaczy, że nie są oprocentowane, ale emitowane z dyskontem. Dyskonto oznacza, że obligacje są obejmowane przez obligatariuszy po cenie emisyjnej niższej niż cena nominalna, a następnie wykupowane w terminie zapadalności przez Emitenta po cenie nominalnej właśnie. Oznacza to, że inwestor użyczający kapitału nie otrzymuje regularnych wypłat odsetkowych, tylko jednorazową wypłatę w postaci zainwestowanego kapitału z nadwyżką przy końcowym wykupie papierów przez emitenta. Wyłącznym zyskiem z obligacji dyskontowych jest różnica pomiędzy ceną emisyjną oraz wartością nominalną, po której zostają wykupione przez Emitenta. Obligacje kuponowe działają na innej zasadzie, mianowicie obligatariusz kupuje obligacje po cenie emisyjnej równej ich wartości nominalnej, a przez cały okres posiadania obligacji otrzymuje od Emitenta bieżące wypłaty odsetek (w wysokości oraz terminach ustalonych w warunkach emisji obligacji). Ostatecznie w terminie zapadalności odzyskuje dokładnie taką samą kwotę jaką zainwestował.
 
Przykład
Wartość nominalna zerokuponowej obligacji trzyletniej wynosi 10.000 zł. Inwestor oczekuje 6% stopy zwrotu w skali roku. Jaką cenę powinien zapłacić inwestor za obligację? Jakie jest dyskonto tej obligacji?
 
Cena obligacji:  10000zł/(1+0,06)3 = 8396,19 zł
Dyskonto:           10000zł – 8396,19zł = 1603,81 zł
 
Odpowiedź: Dyskonto obligacji wynosi 1603,81 zł. Inwestor powinien nabyć obligacje po cenie 8396,19zł.
 
Obligacje zerokuponowe mogą być ciekawym rozwiązaniem jeśli chodzi o kwestie podatkowe. Podatek w pewnym sensie można potraktować jako odroczony w czasie, ponieważ płacimy go dopiero przy wykupie obligacji – dzięki temu efektywna stopa podatku z takiej inwestycji wyniesie mniej niż 19%. Podatek płacony jest od różnicy pomiędzy cena wykupu przez emitenta oraz ceną emisyjną z dyskontem (w przypadku zakupu na rynku pierwotnym) lub od różnicy pomiędzy ceną wykupu, a ceną zakupu na rynku (w przypadku zakupu obligacji na rynku wtórnym). Oznacza to, że inwestor płaci podatek od faktycznie osiągniętego zysku, podatek jest pobierany przy wykupie przez Dom Maklerski. Pewnym minusem ze względu na kwestie podatkowe może być fakt, że prowizja zapłacona przy zakupie nie stanowi kosztu uzyskania przychodu. Obligacje zerokuponowe pod względem podatkowym charakteryzują się tym, że nie ma znaczenia kiedy dokonamy ich zakupu na rynku wtórnym – w przypadku obligacji kuponowych, ze względów podatkowych opłaca się je kupować tylko po jego wypłaceniu aby uniknąć podatku od naliczonych odsetek (o czym pisaliśmy w osobnym artykule).
 
Drugą największą zaletą obligacji z dyskontem jest brak ryzyka reinwestycji odsetek – ponieważ ich nie ma. Jednak jednocześnie związane z tym faktem jest wyższe ryzyko kredytowe – ponieważ jeżeli spółka zbankrutuje, to inwestor może nie odzyskać nic ze swojej inwestycji. W przypadku obligacji z kuponem, inwestor otrzymuje regularne wypłaty odsetek, a przy okazji może dzięki temu kontrolować płynność i wypłacalność spółki, a w przypadku zauważenia wstępnych problemów – pozbyć się niepewnych papierów. W skrajnym przypadku, w przypadku obligacji zerokuponowych spółka może zbankrutować i nie wypłacić inwestorom ani grosza.
 
Inne ryzyko związane z obligacjami zerokuponowymi dotyczy przede wszystkim wzrostu inflacji oraz wzrostu stóp procentowych. W razie wysokich wzrostów inflacji lub stóp procentowych obligacje ze zmiennym kuponem dopasowują się do nowych warunków zarówno poprzez zmianę wysokości oprocentowania kolejnych wypłacanych odsetek, a także poprzez zmianę ich ceny na rynku wtórnym. Obligacje zerokuponowe mogą dostosować się do warunków rynkowych tylko i wyłącznie poprzez zmianę ich wyceny na rynku wtórnym- jednak przy znacznym wzroście inflacji i pozostałym długim okresie do wykupu, może okazać się, że rzeczywista wartość obligacji przy wykupie będzie niewiele wyższa od tej, po której zostały zakupione z dyskontem. Podobne ryzyko występuje także w przypadku długoletnich obligacji ze stałym kuponem. Wyjściem z sytuacji może być odpowiednio szybkie pozbycie się obligacji w momencie, kiedy inwestor zauważy niepokojące tendencje do wzrostu inflacji.

Autor: Tomasz Styrcula


Notowania obligacji korporacyjnych

Opublikowany przez
Odpowiedz

Sposób notowań zależy od rodzaju obligacji. W przypadku obligacji zerokuponowych notowana jest cena obligacji, będąca wartością nominalną pomniejszoną o dyskonto wynikające z wymaganej przez inwestorów stopy zwrotu. Każdy uczestnik rynku inwestujący w obligacje korporacyjne powinien zapoznać się z konwencją, zgodnie z którą notowane są obligacje.

W przypadku obligacji o stałym lub zmiennym oprocentowaniu sytuacja jest trochę bardziej skomplikowana. Notowany jest tak zwany kurs obligacji i to według konkretnego kursu obligacji uczestnicy rynku składają zlecenia kupna i sprzedaży obligacji. Kurs obligacji to wyrażona procentowo część wartości nominalnej.

Jak zatem obliczyć aktualną cenę obligacji znając jej kurs? Weźmy na przykład obligacje o wartości nominalnej równej 1000 i aktualnym kursie rynkowym równym 102. Daje to nam cenę wynoszącą 1020. Jest to tzw. cena czysta, w której nie są brane pod uwagę odsetki.

Odsetki należne obligatariuszom są naliczane każdego dnia. Ich wartość podawana jest w tabelach odsetkowych. Jeśli danego dnia narosłe odsetki wynoszą np. 17,89; to należy dodać je do ceny czystej. W ten sposób osiągniemy tzw. cenę brudną, czyli aktualną wartość obligacji. Kontynuując nasz przykład, wartość obligacji wyniesie 1037,89.

Należy pamiętać, że na rynku Catalyst transakcje są rozliczane na drugi dzień roboczy po zawarciu transakcji. Skutkuje to tym, że w rozliczeniu obowiązują także odsetki należne w tym dniu. Na przykład w rozliczeniu transakcji z poniedziałku będą brane pod uwagę odsetki należne w środę, a w rozliczeniu transakcji z piątku będą brane pod uwagę odsetki należne w następny wtorek.

Ważnym elementem, o którym warto wiedzieć, jest występowanie widełek statycznych i dynamicznych. Mają one zapobiegać gwałtownym wahaniom kursu obligacji, poprzez utrzymanie go w określonym przedziale. Widełki statyczne dla obligacji wynoszą +/- 3 punkty procentowe. Kursem odniesienia dla widełek statycznych w ciągu dnia i na zamknięciu sesji jest kurs otwarcia. Kursem odniesienia dla widełek statycznych na otwarciu sesji jest kurs zamknięcia z poprzedniego dnia sesyjnego. Jeżeli złożone zostanie zlecenie, które wykracza poza ograniczenie zdefiniowane przez widełki, następuje wstrzymanie obrotu na danym instrumencie i przeprowadzane jest równoważnie rynku.

Drugim rodzajem widełek są widełki dynamiczne wynoszące dla obligacji +/- 2 punkty procentowe. Kursem odniesienia w tym wypadku jest kurs ostatniej transakcji. Widełki dynamiczne nie obowiązują na otwarciu i zamknięciu sesji. Analogicznie do widełek dynamicznych w przypadku zlecenia wykraczającego poza widełki dynamiczne, następuje zawieszenie obrotu na danym instrumencie i przeprowadzane jest równoważenie rynku.